(%i1) "Lk Mathe Q1, 2011-08-11"$


(%i2) "LS, S. 152, Nr. 5"$


(%i3) "a) Berechnung der Obersumme O_12"$


(%i4) 0.5 * sum(%pi*(x/4)^2,x,1,12);
(%o4)                             20.3125 %pi

(%i5) ev(%,numer);
(%o5)                          63.81360077604267

(%i6) "b)"$


(%i7) "Berechnung der Untersumme U_12"$


(%i8) 0.5 * sum(%pi*(x/4)^2,x,1,11);
(%o8)                             15.8125 %pi

(%i9) ev(%,numer);
(%o9)                          49.67643383488861

(%i10) "Mittelwert: M = (U_12 + O_12) / 2"$


(%i11) Mittel : (63.81360077604267 + 49.67643383488861) / 2;
(%o11)                         56.74501730546564

(%i12) "Volumen Kegel: V = 1/3 * G * h"$


(%i13) "h = 6; r = 3 => G = pi * r^2 = pi * 3^2"$


(%i14) Volumen : (1/3) * 6 * %pi * 3^2;
(%o14)                              18 %pi

(%i15) ev(%,numer);
(%o15)                         56.54866776461628

(%i16) abs(Mittel - ev(Volumen,numer));
(%o16)                         0.19634954084936